Ecuación de continuidad

Ecuación de continuidad

La cantidad de líquido que pasa por el punto de inicio es la misma que pasa por el punto final, por lo tanto gasto 1 y gasto 2 son iguales, por lo que podemos deducir su fórmula matemática como la siguiente:
A1V1=A2V2

Donde:
A₁= Área de la sección transversal en la entrada en m².
V₁= Velocidad del líquido en la entrada en m/seg
A₂= Área de la sección transversal en la salida en m²
V₂= Velocidad del líquido al salir en m/seg

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

 

Que es la ecuación de continuidad y donde:

·         S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.

·         v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:
 
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.