Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferentes áreas que, mediante una pequeña fuerza sobre el pistón de menor área, permite obtener una fuerza mayor en el pistón de mayor área. Los pistones son llamados pistones de agua, ya que son hidráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por medio de motores.

Antigua prensa hidráulica.

En el siglo XVII, en Francia, el matemático y filósofo Blaise Pascal comenzó una investigación referente al principio mediante el cual la presión aplicada a un líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en todas direcciones.¹ Gracias a este principio se pueden obtener fuerzas muy grandes utilizando otras relativamente pequeñas. Uno de los aparatos más comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa hidráulica, la cual está basada en el principio de Pascal.

El rendimiento de la prensa hidráulica guarda similitudes con el de la palanca, pues se obtienen fuerzas mayores que las ejercidas pero se aminora la velocidad y la longitud de desplazamiento, en similar proporción.

Cálculo de la relación de fuerzas

Cuando se aplica una fuerza

F_1 \,

sobre el émbolo de menor área

A_1 \,

se genera una presión

p_1 \,

Esquema de fuerzas y áreas de una prensa hidráulica.

p_1=\frac{F_1}{A_1} \,

Del mismo modo en el segundo émbolo:

p_2=\frac{F_2}{A_2} \,

Se observa que el líquido está comunicado, luego por el principio de Pascal, la presión en los dos pistones es la misma. Por tanto se cumple que:

p_1=p_2 \,

Esto es:

\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \,

y la relación de fuerzas:

\frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1}{A_2} \,

Luego, la fuerza resultante de la prensa hidráulica es:

F_2=F_1\frac{A_2}{A_1}

Donde:

F_1 \,

= fuerza del émbolo menor en N.

F_2 \,

= fuerza del émbolo mayor en N.

A_1 \,

= área del émbolo menor en m².

A_2 \,

= área del émbolo mayor en m².

La prensa hidráulica es una máquina que se basa en el principio de Pascal para transmitir una fuerza. Aprovechando que la presión es la misma, una pequeña fuerza sobre una superficie chica es equivalente a una fuerza grande sobre una superficie también grande, proporcionalmente iguales.

Prensa Hidráulica

P1 = P2

P1, P2 = Presiones en 1 y en 2
F1, F2 = Fuerzas 1 y 2
S1, S2 = Superficies 1 y 2

Émbolos a distinta altura

Un ejercicio interesante, es el de determinar la altura de ambas columnas de fluido cuando se ponen n₁ pesas en el émbolo de la izquierda y n₂ pesas en el émbolo de la derecha.
Sean A y B dos puntos del fluido que están a la misma altura. El punto A una profundidad h₁ por debajo del émbolo de área S₁ y el B situado h₂ por debajo del émbolo de área S₂.
fluido_8.gif (2375 bytes)

La presión en cada uno de dichos puntos es la suma de tres términos

La presión atmosférica
La presión debida a la columna de fluido
La presión debida a las pesas situadas sobre el émbolo

Para determinar h₁ y h₂ en función de los datos n₁ y n₂, precisamos de dos ecuaciones
La primera ecuación es p_A=p_B
La segunda ecuación, nos indica que el fluido incomprensible pasa de un recipiente al otro, pero el volumen V de fluido permanece invariable. Por ejemplo, si h₁ disminuye, h₂ aumenta. Como consecuencia, el fluido pasa del recipiente izquierdo al derecho, hasta que se establece de nuevo el equilibrio.

Donde h₀ es la altura inicial de equilibrio.

Ejemplo:
Ponemos tres pesas en el émbolo de la izquierda, y ninguna pesa en el émbolo de la derecha, n₁=3, n₂=0. El émbolo izquierdo baja y sube el émbolo derecho.