domingo, 31 de mayo de 2015

Energia Cinetica

Energía Cinética
En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra E_c o E_k (a veces también T o K).

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La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.
Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

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Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.
Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.
La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:

E _c = 1 / 2 • m • v ²

E_c = Energía cinética

m = masa

v = velocidad

Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v posee una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.
En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa m se mide en kilogramo (kg) y la velocidad v en metros partido por segundo ( m / s), con lo cual la energía cinética resulta medida en Joule ( J ).

Energia Potencial

Energía potencial

En un sistema fisico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra

\scriptstyle U

\scriptstyle E_p

.
La energía potencial puede presentarse como energia potencial gravitatoria, energia potencial electrostática, y energia potencial elástica.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensoral de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, ésta es convertida en energía cinética, la que llega a ser máxima en el fondo de la trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una frición insignificante, la energía total del sistema permanece constante.

Energía potencial asociada a campos de fuerza

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son no conservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
Cuando el rotacional de la fuerza es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

$U_B - U_A = -\int_A^B \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} .$

Si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

$\mathbf{F} = - \nabla U .$

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.
La forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

viernes, 29 de mayo de 2015

Potencia Mecanica

Potencia mecánica

La potencia mecánica es la cantidad de fuerza aplicada a un cuerpo en relación a la velocidad con que se aplica. Una de las fórmulas para hallarla es: P = F · v . Por lo tanto, se multiplica la fuerza (F) expresada en newtons (N) por la velocidad (v) expresada en metros por segundo (m/s).

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El concepto de potencia puede emplearse para nombrar a la cantidad de trabajo que se desarrolla por una cierta unidad de tiempo. Puede calcularse, en este sentido, dividiendo la energía invertida por el periodo temporal en cuestión. En el lenguaje coloquial, potencia es sinónimo de fuerza o poder.

Mecánica, por su parte, es algo que ejerce un mecanismo o aquello que puede provocar diversos efectos físicos, como una erosión o un choque. También se trata de la rama de la fisica dedicada a estudiar el movimiento y el equilibrio de los cuerpos que se someten a una fuerza.

Con esto en mente, podemos definir qué es la potencia mecánica. Se trata del trabajo desarrollado por una persona o por una maquinaria en un determino espacio temporal. La potencia mecánica, en este sentido, es aquella transmitida mediante la puesta en marcha de un mecanismo o el ejercicio de la fuerza física.

Un ejemplo de potencia mecánica lo encontramos en el accionar de un grúa que debe levantar una carga. Supongamos que se necesita levantar un contenedor para depositarlo adentro de un camión. Debido a que el contenedor es muy pesado, ninguna persona puede moverlo. Se utiliza, por lo tanto, una grúa que está en condiciones de desarrollar una potencia mecánica superior a aquella que puede conseguir cualquier individuo. De este modo, la grúa levanta el contenedor y lo deposita en el camión que se encargará de su transporte.

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La potencia mecánica también aparece en el elevador que, gracias a un motor, puede levantar hasta trescientos kilogramos de peso.

lunes, 25 de mayo de 2015

Trabajo Mecanico

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para ^desplazarlo de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra

\ W

(del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

El trabajo en mecánica

Trabajo de una fuerza.

Consideremos una partícula

P

sobre la que actúa una fuerza

F

, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es

F=F(\mathbf r)

y sea

\mathrm d \mathbf r

un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo

\mathrm d t

. Llamamos trabajo elemental,

\mathrm d W

, de la fuerza

\mathbf F

durante el desplazamiento elemental

\mathrm d \mathbf r

al producto escalar

\ F \cdot \mathrm d \mathbf r

; esto es,

$\mathrm d W=\mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r \,$

Si representamos por

\mathrm d s

la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es

\mathrm d s = |\mathrm d \mathbf r|

, entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por

\mathbf e_{\text{t}} = \mathrm d \mathbf r / \mathrm d s

y podemos escribir la expresión anterior en la forma

$\mathrm d W=\mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r = \mathbf F \cdot \mathbf e_{\text{t}} \mathrm d s = (F \cos\theta )\mathrm d s = F_{\text{s}} \mathrm d s \,$

donde

\theta

representa el ángulo determinado por los vectores

\mathrm d \mathbf F

\mathbf e_{\text{t}}

F_{\text{s}}

es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental

\mathrm d \mathbf r

.

El trabajo realizado por la fuerza

\mathbf F

durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo

\theta

sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales

\mathrm d \mathbf r

y el trabajo total realizado por la fuerza

\mathbf F

en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

$W_{\text{AB}}=\int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r \,$

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de

\mathbf F

a lo largo de la curva

C

que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulacíón de

\mathbf F

sobre la curva

C

entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza

\mathbf F

sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variablede estado.

Casos particulares

Fuerza constante sobre una partícula

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido ), se tiene que

$W_{\text{AB}}=\int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r = \mathbf F \cdot \int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathrm d \mathbf r =\mathbf F \cdot \Delta \mathbf r = F s \cos \theta$

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendiclar al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces

\mathbf F

representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

Trabajo sobre un sólido rígido

Para el caso de un sólido el trabajo total sobre el mismo se calcula sumando las contribuciones sobre todas las partículas. Matemáticamente ese trabajo puede expresarse como integral:

$W = \int_V \mathrm{d}V \int_{T_0}^{T_f} \mathbf{f}_V(\mathbf{x})\cdot \mathbf{v}(\mathbf{x}) \mathrm{d}t$

Si se trata de un sólido rígido las fuerzas de volumen

\scriptstyle \mathbf{f}_V

puede escribirse en términos de la fuerza resultante

\scriptstyle \mathbf{F}_R

, el momento resultante

\scriptstyle \mathbf{M}_R

, la velocidad de centro de masas

\scriptstyle \mathbf{V}_{CM}

y la velocidad angular

\scriptstyle \boldsymbol{\omega}

$W = \int_{T_0}^{T_f} \left( \mathbf{F}_R \cdot \mathbf{v}_{CM} + \mathbf{M}_R\cdot \boldsymbol{\omega} \right)\mathrm{d}t$

Trabajo y energía cinética

Para el caso de una partícula tanto en mecánica clásica como es mecánica relativista es válida la siguiente expresión:

$\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}$

Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguala a la variación de energía cinética

$W = \int \mathbf{F}\cdot\mathbf{v} \mathrm{d}t = \int \mathbf{F}\cdot \mathrm{d}\mathbf{r} = \int \mathbf{v}\cdot\mathrm{d}\mathbf{p} = \Delta E_c$

El trabajo en termodinámica

En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser también calorifica, eléctrica, magnética o química, por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.
No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).
Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa

p_{\text{ext}}\,

y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen

V_1

a otro con un volumen

V_2

, el trabajo realizado será:

$W_{12} = \int_{V_1}^{V_2} p_{\text{ext}} \mathrm d V$

resultando un trabajo positivo (

W > 0

) si se trata de una expansión del sistema

\mathrm d V > 0

y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (

p_{\text{ext}}

) será igual en cada instante a la presión (

p

) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como

$W_{12} = \int_{V_1}^{V_2} p \, \mathrm d V$

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.
En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

$W = \int_{V_1}^{V_2} p \mathrm d V = p \int_{V_1}^{V_2} \mathrm d V = p ( V_2 - V_1 ) = p \Delta V$

El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinámico.